十万万马克在当时是一笔很大的财富，而费马大定理又是小学生都能听懂题意的问题。于是，不仅专搞数学这一行的人，就连很多工程师、牧师、教师、学生、银行职员、政府官吏和一般市民，都在钻研这个问题。在很短时间内，各种刊物公布的证明就有上千个之多。

当时，德国有个名叫《数学和物理文献实录》的杂志，自愿对这方面的论文进行鉴定，到公元一九一一年初为止，共审查了一百一十一个“证明”，全都是错的。

后来实在受不了沉重的审稿负担，于是它宣布停止这一审查鉴定工作。但是，证明的浪潮仍汹涌澎湃，虽然两次世界大战后德国的货币多次大幅度贬值，当初的十万马克折算成后来的马克已无多大价值。但是，热爱科学的可贵精神，还在鼓励着很多人继续从事这一证明的“长征”工作。

经过前人的努力，证明费尔马大定理取得了许多成果，但离定理的证明，无疑还有遥远的距离。怎么办？来必须要用一种新的方法，有的数学家用起了传统的办法—转化问题。

人们把丢番图方程的解与代数曲线上的某种点联系起来，成为一种代数几何学的转化，而费马问题不过是丢番图方程的一个特例。

在黎曼的工作基础上，公元一九二二年，英国数学家莫德尔提出一个重要的猜想。：“设f（x，y）是两个变数x、y的有理系数多项式，那么当曲线f（x，y）=0的亏格（一种与曲线有关的量）大于1时，方程f（x，y）＝0至多只有有限组有理数”。

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