长率的上升导致了生产率的提高，生产率的提高自然会带来有效工资的下降，有效工资的下降又使得该区域具有竞争优势，从而导致产出增长率的进一步上升，这种累积因果运动会不断循环下去。

狄克逊和瑟尔沃尔进一步发展了卡尔多的理论模式，尤其强调区域产出增长与其输出部门竞争力之间相互交替作用的正反馈机理，从而将累积因果过程纳入模型。他们认为，在区域发展过程中，技术进步加快或资本/劳动比率提高，将会提高区域劳动生产率的增长速度，强化区域出口产品的价格竞争优势，促进输出部门的增长。而输出部门的扩张会极大地提高区域整体的产出增长，并通过加大研发力度或购买新机器设备等方式，为技术进步加快或资本/劳动比率的扩大提供重要支撑。这样，区域经济增长就形成了持续的、互为因果的自我累积过程（见图3.1）。

该模型主要包含四个基本函数关系：

（1）劳动生产率增长率q与区域产出增长率y之间的线性关系，又称维多恩法则（Verdoorn Law）。式3.1中，α为生产率的自主增长，λ为维多恩系数，0 < λ < 1。它表明，劳动生产率的增长主要取决于滞后一期的产出增长，以及部分自主性因素，而且产出增长率越高，劳动生产率上升越快。

q = α ＋ λ y－1 （式3.1）

（2）区域价格增长率p与劳动生产率增长率q之间的关系。其中，c为区域内成本的上涨变化，取决于模型外部因素。它表明，生产成本的增加将会推动区域价格的上涨，而劳动生产率的提高则相反。

p = c － q （式3.2）

（3）区域输出增长率x与区域内价格的上涨变化p成反比，与区域主要竞争对手的价格上升率pf，以及"世界"81收入水平上升率z之间成正比关系。其中，β、θ为需求的价格弹性，δ为"世界"对该区域出口产品的需求收入弹性。

x = ﹣βp ＋ θpf ＋ δz （式3.3）

（4） 区域产出增长率与区域输出率成正比。其中，r为近似于1的常数。

q = r x （式3.4）

将3.1-3.4式综合考虑，由于长期均衡中的增长率倾向于稳定（y= y－1），可得到区域产出的均衡增长率：

y＊ = r[﹣β(c －α)＋θpf ＋δz]/(1－rβλ)

卡尔多-狄克逊-瑟尔沃尔模型描述了当维多恩系数λ>0时，产出的任何增长通过增强区域竞争力，增加出口销售，从而进一步提高区域产出这一不断积累、自我循环的正反馈过程（见图3.2）。但该模型也客观存在一些缺陷。如：未能解释特定区域专业化输出的商品类型；对出口部门是区域产出增长的唯一源泉的假定过于简单；维多恩法则过于简化了产出增长导致生产率增长的过程；支持维多恩关系的实际证据不充分且颇有争议等。

四、希伯特的区域经济增长模型

希伯特（H.Siebert,1969）82试图整合供给和需求两个方面解释区域经济增长问题。其区域经济增长理论可由如下模型加以阐释：

其中，dYt为区域经济增量，dOt为区域内总产出增量，dMt为区域进口增量，dDt为区域内总需求增量，dXt为区域出口增量；dWt为区域的福利效果（welfare effects），指因区域间贸易条件改变后，该区域的福利得失。当（dOt+dMt）>（dDt+dXt）时，区域增长是由该区域总需求、出口和福利效果决定；反之，当（dOt+dMt）<（dDt+dXt）时，区域增长则由区域总产出、进口和福利效果决定。

希伯特讨论了区域内总需求、进口和出口增量以及福利效果的决定因素。区域内总需求增量是由区域内的资本增量、劳动增量和技术进步的函数决定。

其中，dKt-1、dLt-1和dTt-1分别为区域内的资本增量、劳动增量和技术进步，而影响资本增量、劳动增量和技术进步等函数关系式此处从略。除了贸易障碍以外，进口增量主要是由区域内经济增长引起，而出口增量是由区域外经济增长引起。

其中，dY*代表区域外的经济增长增量，gt为贸易障碍。福利效果dWt则可表示为贸易条件变动之递增函数：

其中，dPt为区域贸易条件。希伯特的区域经济增长模型明显地是将国家层面的分析方法引入到区域经济增长分析中，从模型中可见，希伯特模型运用了国际贸易和国民经济核算的部分理论；并综合了供给和需求、以及区域内经济因素和区域外经济因素而得到的一个综合性的区域经济增长理论模型。因此，国家经济理论的函数关系是否适用于区域经济还有待于印证。83

五、理查森的区域经济增长模型

理查森（H·W·Richardson,1973）84的区域经济增长理论模型则是在新古典区域增长理论的模型基础上融合了空间结构。该理论模型的总生产函数表达式为：

该总生产函数对新古典总产出函数作了适当的修订，使其更适用的范围更广。当大于1时，该生产函数反映了规模报酬递增；小于1时为规模报酬递减；等于1时，则为规模报酬不变。此外，总生产函数中的资本增长率是由如下函数关系决定：

其中，k为资本增长率，A为聚集经济，y为区域经济增长率，K为区域资本存量，CVZ（coefficient of variation）为该区Z个都市中心每一单位面积资本存量的相关系数，R为该区资本报酬率，全国资本报酬率。影响劳动增长率的因素相互关系可由如下方程式表示：

其中，l劳动增长率，n自然人口增长率，A聚集经济，F（location preference）区位偏好，和分别为该区工资率和全国工资率。区位偏好又是由聚集经济、主导城市人口潜力和工资率差异等因素引起的。其函数关系如下：

其中，A为聚集经济，1/VN1为该区主导城市人口潜力的倒数，H为居于该区的平均时间长度，为工资率差异，TC为迁移成本。促使技术进步的函数式为：

其中，GN1为该区首位城市在全国都市体系中的排名，q为该区和其他区联系的程度，则为全国技术进步率。

理查森将空间不平衡增长与由区域要素流动所导致的均衡增长过程结合起来。前者通过聚集经济、人口潜力的倒数和首位城市的地位等聚集变量影响资本、劳动力、技术进步在空间上的聚集，从而造成了区域间的不平衡发展及区域的增长；后者则通过区域间工资率差异、资本报酬率差异以及区域资本存量的大小等变量，运用新古典增长理论来研究区域的均衡发展。总之，区域增长是集中与分散两股力量综合作用的结果，但区域内聚集经济被认为是决定区域经济增长的关键因素。85

总之，理查森的区域经济增长理论着重探讨了空间结构及其关系对区域经济增长的影响。

第三节 区域经济不平衡增长理论

一、区域经济不平衡增长理论的滥觞

区域经济差异一直是区域经济学研究的核心论题之一，也是世界各国经济发展过程中的一个普遍性问题。均衡（平衡）与非均衡（不平衡）是贯穿于区域经济发展过程中的矛盾统一体，不平衡增长或发展是区域经济的一般规律。86

基于新古典经济学的新古典区域经济均衡增长理论强调，在市场经济条件下，资本、劳动力和技术的自由流动将导致区域经济增长趋于均衡。这种理论虽然逻辑严密，但它舍弃了区域空间的主要特征（即克服空间距离会发生转移成本），忽略了规模经济与集聚经济、技术进步、市场缺陷和制度因素，具有明显的局限性。

发端于1940年代的发展经济学平衡增长理论,诸如罗森斯坦-罗丹（Paul N. Rosenstein-Rodan,1943）的大推进理论、纳克斯（Ragnar Nurkse,1953）的贫困恶性循环论、内尔森（R·R·Nelson,1956）的低水平均衡陷阱论、赖宾斯坦（H·Leibenstein,1957）的临界最小努力命题论等，上述理论应用区域经济中形成了区域经济平衡增长理论，强调产业部门间的平衡发展、同步发展，以及区域间或区域内部的平衡发展、同步发展。

区域经济学中的经典区域经济不平衡增长理论是对新古典区域经济均衡增长理论和发展经济学平衡增长理论的一种扬弃。经典区域经济不平衡增长理论发端于现代区域经济学学科正式形成及早期发展的1950年代-1960年代，在1970年代至1980年代不断拓展。1990年代以来，中外学者对区域经济不平衡增长理论又作了进一步丰富拓展，区域经济收敛与发散理论、区域经济非平衡协调发展理论、区域经济后发优势理论等蓬勃发展。

传统经典区域经济非均衡增长理论倡导者以佩鲁、布代维尔、缪尔达尔、赫希曼、威廉姆逊、弗里德曼等欧美学者为代表（见表3.3），他们通过理论分析或实证研究，批驳了区域经济均衡（平衡）增长理论，主张区域经济不平衡增长是一国区域经济发展过程的一般规律。区域经济不平衡增长理论大体上可分为两类：无时间变量的区域经济不平衡增长理论，如增长极理论、循环累积因果理论、地理上的二元经济结构理论等；有时间变量的区域经济不平衡增长理论，如倒U型理论和钟型理论等。本节重点阐述增长极理论、倒U型理论和钟型理论。87

表3.3 1950年代-1980年代西方经典区域经济非平衡增长理论

学者（国籍） 理论名称∕代表作（年份） 理论要点佩鲁（法）

布代维尔（法）（产业）增长极理论∕《略论增长极的概念》（1955）；《发展极概念在经济活动一般理论中的新地位》（1988）

（区域）增长极理论∕《区域发展问题》（1966） 佩鲁的增长极论要点：提出"增长极"概念，认为增长并非同时在任何地方出现，它以不同强度首先出现在增长点或&#39;增长极&#39;，然后通过不同的渠道扩散，且对整个经济具有不同的终极影响；增长极是推进型单元，而推进型单元主要是推进型企业；增长极是产业关联上的增长极。

布代维尔的增长极论要点：提出区域增长极概念，认为一个区域增长极是指区位在一个城市区，并在其影响范围内引导经济活动进一步发展的一系列推进型产业。缪尔达尔（瑞典）

卡尔多（英）

狄克逊、瑟尔沃尔（英）循环累积因果原理；地理上的二元经济结构理论∕《经济理论与不发达地区》（1957）

循环累积因果理论模式∕《区域政策案例分析》（1970）

循环累积因果模型《区域增长率差异的卡尔多曲线模型》（1975） 缪尔达尔的观点：不发达国家经济发